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Palíndromos Primos

ATENÇÃO: Este conteúdo foi publicado há 12 anos. Eu talvez nem concorde mais com ele. Se é um post sobre tecnologia, talvez não faça mais sentido. Mantenho neste blog o que escrevo desde os 14 anos por motivos históricos. Leia levando isso em conta.

Fiquei um bom tempo sem fazer o treinamento da USACO, porque há algum tempo tinha parado no programa Prime Palindromes, cujo objetivo é listar todos os palíndromos primos entre dois números (limites: 5, 10.000.000).

Esta demora aconteceu porque eu, além de ter ficado muito tempo sem entrar na USACO e já ter me esquecido do problema, estava testando todos os números, vendo se eles eram palíndromos, depois primos e então imprimia. Quando eu entrei na USACO essa semana (idéia do César Kawakami, que também vai pra UNICAMP mês que vem e foi um cara que também me ajudou nesse problema) vi que tinham Hints que eu nunca tinha visto antes. E elas diziam que eu devia gerar palíndromos. Com isso ficou fácil…

Eu ainda boiei um pouco, porque só depois eu descobri uma coisa lógica e muito simples (que eu nunca tinha pensado antes): Para descobrir se um número N qualquer é primo, basta ver se ele é divisível pelos primos (no caso, eu usei todos os números, não só primos) de 2 a raiz de N. Bom, isso é bem óbvio… Mas ninguém nunca tinha me dito e eu nunca tinha visto em lugar nenhum! Então tive que pensar (descobrir sozinho mesmo).

Prime Palindromes

Por preguiça de só fazer alguns for caso o mínimo fosse menor que X e maior que Y, meu programa, para qualquer caso, pega todos os palíndromos primos de 5 a 10000000! :blink: Eu não sabia se o tempo disso ia ser suficiente, então resolvi testar assim antes de fazer esses ifs antes do for e deu certo! Logo, nem precisa mais de nada… O tempo do meu programa para qualquer teste, no meu Linux, é 0,032 segundos. Na USACO apareceu como 0,05 segundos.

Código-fonte

//Prime Palindromes - USACO Training Gateway
//Tiago Madeira (c)
 
//Agora eu sei que dá pra fazer com custo bem menor,
//mas esse aí rolou na boa com 0.05 segundos.
 
/*
ID: contato1
PROG: pprime
LANG: C
*/
 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <strings.h>
 
int eh_primo(long int num) {
	int i;
 
	for (i=3; i*i<=num; i+=2) {
		if (!(num%i)) {
			return 0;
		}
	}
 
	return 1;
}
 
int main() {
	int i, j, k, l, cont=0;
	long int numero, min, max, v[10000];
 
	FILE *in=fopen("pprime.in", "r");
	FILE *out=fopen("pprime.out", "w");
	fscanf(in, "%d %d", &min, &max);
	fclose(in);
 
	v[cont++]=5;
	v[cont++]=7;
	for (i=1; i<=9; i+=2) {
		numero=i*10+i;
		if (eh_primo(numero)) {
			v[cont++]=numero;
		}
	}
	for (i=1; i<=9; i+=2) {
		for (j=0; j<=9; j++) {
			numero=i*100+j*10+i;
			if (eh_primo(numero)) {
				v[cont++]=numero;
			}
		}
	}
	for (i=1; i<=9; i+=2) {
		for (j=0; j<=9; j++) {
			for (k=0; k<=9; k++) {
				numero=i*10000+j*1000+k*100+j*10+i;
				if (eh_primo(numero)) {
					v[cont++]=numero;
				}
			}
		}
	}
	for (i=1; i<=9; i+=2) {
		if (i==5) {
			i=7;
		}
		for (j=0; j<=9; j++) {
			for (k=0; k<=9; k++) {
				for (l=0; l<=9; l++) {
					numero=i*1000000+j*100000+k*10000+l*1000+k*100+j*10+i;
					if (eh_primo(numero)) {
						v[cont++]=numero;
					}
				}
			}
		}
	}
	for (i=0; i<cont; i++) {
		if (v[i]>=min&&v[i]<=max) {
			fprintf(out, "%d\n", v[i]);
		} else if (v[i]>max) {
			fclose(out);
			return 0;
		}
	}
	fclose(out);
	return 0;
}

Agora vou prosseguir com o treinamento do USACO Training Gateway na seção 1.3, a começar pelo problema Mixing Milk.

O Homem que Calculava

Nos últimos dias não aconteceu nada demais. Só fiquei emocionado por ter recebido um 9,1 em biologia… :lol: E outra coisa legal também é que eu reli O Homem que Calculava e achei muito legal. Eu tinha lido na sexta série e acho que não tinha entendido direito tudo. O livro é muito bom e não é muito complicado não. O próximo que eu quero reler é O Diabo dos Números. Esse é mais “avançado” que o primeiro. Tô fazendo um trabalho de escola (de história) sobre (o filósofo) Pitágoras. É bem legal, o cara era muito bom. Na verdade, o trabalho tá virando de matemática, mas é bem interessante. É legal ter um professor de história que dá aula… ;) Não é igual ano passado, né? Tô achando bem legal os períodos da Grécia Antiga.

Ah, e vou finalizar citando um trecho d’O Homem que Calculava em homenagem ao Vavá, que não respira oxigênio… :D

Conta-se que o famoso rei Salomão, para demonstrar a finura e a sabedoria de seu espírito, deu à sua noiva, a rainha de Sabá – a famosa Belquiss – uma caixa com 529 pérolas. Por que 529? Sabe-se que 529 é o quadrado de 23, isto é, 529 é igual a 23 multiplicado por 23. E 23 era, exatamente, a idade da rainha.