Função para MMC e Gerador de Gráficos em Setores

ATENÇÃO: Este conteúdo foi publicado há 13 anos. Eu talvez nem concorde mais com ele. Se é um post sobre tecnologia, talvez não faça mais sentido. Mantenho neste blog o que escrevo desde os 14 anos por motivos históricos. Leia levando isso em conta.

Baseando-me no programa KBruch (um joguinho educativo do KDE que serve pra somar e subtrair duas frações) resolvi fazer uma função que calculasse MMC (pra dar o resultado do KBruch bem rápido! Hehehe). A função recebe dois argumentos: o número de termos e os termos (num vetor) e ficou bem simpes (e eu até comentei). Vejam:

//Função para calcular o MMC
 
#include <stdio.h>
 
int mmc(int *num, int ntermos) {
	int i, maior=0, a, j, c;
 
	//Descobrindo o maior número
	for (i=0; i<ntermos; i++) {
		if (num[i]>maior) {
			maior=num[i];
		}
	}
 
	for (i=1; c!=1; i++) {
		c=1;
		a=maior*i;
		//Verificando se o maior número vezes o i atual é divisível por todos números do conjunto
		for (j=0; j<ntermos; j++) {
			if (a%num[j]) {
				c=0;
			}
		}
	}
 
	return maior*(i-1); //Retornando resultado
}
 
int main() {
	int n[1001], nt, i;
 
	//Recebe número de termos
	printf("Quantos termos? ");
	scanf("%d", &nt);
 
	//Recebe números
	for (i=0; i<nt; i++) {
		printf("%d: ", i+1);
		scanf("%d", &n[i]);
	}
 
	//Chama a função e imprime o resultado
	printf("\nResultado: %d\n", mmc(n, nt));
 
	return 0;
}

Depois eu fiquei pensando que eu não estou calculando MMC como as pessoas calculam, então depois vou desenvolver uma outra função que calcule o MMC como as pessoas geralmente fazem, tipo assim:

MMC como as pessoas fazem

  • 4, 5 | 2
  • 2, 5 | 2
  • 1, 5 | 5
  • 1, 1 | /
  • 2 . 2 . 5 = 20

[update] Já criei esse programa agora:

//MMC do jeito que as pessoas tiram geralmente
 
#include <stdio.h>
int res[10000], co=0;
 
int mmc(int *n, int nt) {
	int i, k, dv, at;
 
	for (i=0; i<nt-1; i++) {
		printf("%d, ", n[i]);
	}
	printf("%d | ", n[nt-1]);
 
	dv=0;
	for (i=2; !dv&&at!=nt; i++) {
		dv=0;
		at=0;
		for (k=0; k<nt; k++) {
			if (!(n[k]%i)) {
				dv=1;
				n[k]/=i;
			} else if (n[k]==1) {
				at+=1;
			}
		}
		if (dv) {
			printf("%d\n", i);
			res[co++]=i--;
		}
	}
 
	if (at==nt) {
		return 1;
	} else {
		return i*mmc(n, nt);
	}
}
 
int main(void) {
	int n[1001], nt, i, resultado;
 
	printf("MMC - Mínimo Múltiplo Comum\n");
	printf("http://tableless.tiagomadeira.net/script/mmc-comum.c\n\n");
 
	printf("Este programa calcula o MMC de vários termos inteiros que você especifica.\n");
	printf("Foi criado por Tiago Madeira usando um algoritmo semelhante ao que os professores\n");
	printf("de matemática ensinam nas escolas.\n\n");
 
	printf("De quantos números você quer calcular o MMC? ");
	scanf("%d", &nt);
	for (i=0; i<nt; i++) {
		printf("Digite o %d. número: ", i+1);
		scanf("%d", &n[i]);
	}
	printf("\n");
 
	printf("Para você calcular o MMC de vários termos, basta você ir dividindo eles por primos\n");
	printf("até todos se tornarem o número 1 (um). O programa faz isto exatamente como você\n");
	printf("faria. Acompanhe o cálculo abaixo:\n\n");
 
	resultado=mmc(n, nt);
	printf("X\n\n", resultado);
	for (i=0; i<co-1; i++) {
		printf("%d . ", res[i]);
	}
	printf("%d = %d\n", res[co-1], resultado);
 
	printf("Ou seja, o menor número que é divisível por todos os números que você colocou é\n");
	printf("este. Isto tem grandes utilidades e uma delas (talvez a mais utilizada) é fazer\n");
	printf("cálculos com frações de denominadores diferentes.\n\n");
 
	printf("Observação: Este cálculo é a maneira com que as pessoas costumam aprender, mas\n");
	printf("desenvolvi um outro programa que (além de falar menos) tem um custo menor\n");
	printf("(calcula de forma mais rápida). Ele está disponível em\n");
	printf("http://tableless.tiagomadeira.net/script/mmc.c\n");
 
	return 0;
}

[/update]

Mas meu programa faz assim:

MMC pelo meu programa

  • 4, 5 – qual o maior? 5.
  • 5*2 é múltiplo de 4? Não.
  • 5*3 é múltiplo de 4? Não.
  • 5*4 é múltiplo de 4? Sim.
  • MMC encontrado: 5*4=20.

Mas com dois termos é bem simples (tem uma função para dois termos no programa do KBruch). O legal é que a minha função funciona com o número de termos que eu quiser. Vou demonstrar como ela funciona para três termos.

MMC com três termos no meu programa

  • 4, 5, 6 – qual é o maior? 6.
  • 6*2 é múltiplo de 4? Sim. Segue. É múltiplo de 5? Não. Para.
  • 6*3 é múltiplo de 4? Não. Para tudo.
  • 6*4 é múltiplo de 4? Sim. Segue. É múltiplo de 5? Não. Para.
  • 6*10 é múltiplo de 4? Sim. Segue. É múltiplo de 5? Sim.
  • MMC encontrado: 6*10=60.

Acho que fica mais simples de entender no método convencional mesmo…

Método convencional – MMC de três termos

  • 4, 5, 6 | 2
  • 2, 5, 3 | 2
  • 1, 5, 3 | 3
  • 1, 5, 1 | 5
  • 1, 1, 1 | /
  • 2 . 2 . 3 . 5 = 60

E por causa disso, desenvolvi um programa que calcula da forma tradicional o MMC. É uma função recursiva. Ele é bem didático e mostra todo o raciocínio e algumas observações, porém o seu custo é maior (é mais demorado) que o primeiro.

Bom, nas aulas de matemática, andei desenvolvendo uns scripts muito úteis pra não precisar ficar calculando muito. Fiz um que calcula juros compostos, mas não publiquei. O que eu publiquei foi o que você digita o rótulo e o valor de cada pedaço de um gráfico de setores e ele devolve o número de graus que cada um deve ter (é uma simples regra de três, mas mesmo assim fiz pra brincar mesmo). Veja:

//Gerador de Gráficos em Setores
#include <stdio.h>
#define NMAX 1001
 
int main() {
	int n, i;
	float valor[NMAX], vt;
	char rotulo[NMAX][50];
 
	printf("Qual o número de valores? ");
	scanf("%d", &n);
 
	vt=0;
	for (i=1; i<=n; i++) {
		printf("Rótulo (%2d): ", i);
		scanf("%s", rotulo[i]);
		printf("Valor  (%2d): ", i);
		scanf("%f", &valor[i]);
		vt+=valor[i];
	}
 
	printf("\nResultados:\n(graus que devem ser usados na confecção do gráfico)\n");
	for (i=1; i<=n; i++) {
		printf("%s: %.2f graus\n", rotulo[i], valor[i]*360/vt);
	}
}

Hmmm… Tirei um 5,8 em biologia numa prova sobre biomas (minha menor nota em três anos) :blink: e errei uma questão numa prova de física, justamente aquilo que eu tinha feito um programa, a força gravitacional. Eu esqueci de elevar a notação científica da distância ao quadrado e com isto, meu resultado na prova foi 1,27 . 10^22 ao invés de 1,27 . 10^32. Mas tudo bem…

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